مرجع مکعب روبیک 360

فرمول های زیبا کردن روبیک برای مبتدیها


U' D F' B L' R U D' F'2  B2 .1


R U2 R F D2 F' R'U2 R F D2 F' R2 2


F U2 L D L' U2 L D' L' F' (3


R U R' U' R U R' U' R U R' U' 3 (4


R U L D F D' L' U' R' F' 4 (5


R2 L2 D2 R2 L2 D2 (6


L2 D2 L2 D2 L2 D2 (7

 

8 F2 B2 U2 D2 R2 L2

 

9U2 R2 D2  (دو مرتبه تکرار شود )

 

10 U2 D2 L2 R2      

 

   + ؟؟؟ ; ۱۱:۱٤ ‎ق.ظ ; دوشنبه ٦ آذر ،۱۳٩۱
comment نظرات ()

اختلاف بر سر اختراع روبیک

اختلاف برای اختراع

تا سال 1981 ،ارنو روبیک در حال ساخت و طراحی چند اختراع دیگر بود (مکعب روبیک 2*2*2 و مکعب روبیک دومینو و مجیک ، مار جادویی،...)و در همین سال دومین اختراع خود یعنی مکعب روبیک  2*2*2 را(که به نام مکعب جبیی معروف است) ثبت نمود.نیکولاس در سال 1982 از شرکت اسباب بازی اید ه آل شکایت کرد تا روبیک امتیاز ثبت اختراع مکعب روبیک 2*2*2(مکعب روبیک جیبی) را از آن او کند اما با توجه به قانون ثبت اختراع به علت ساختار متفاوت مکعب روبیک 2*2*2 روبیک ،مکعب روبیک 2*2*2 (روبیک جیبی ) به نام ارنو روبیک ثبت شد.

یک سال بعد از اختراع و خلقمکعب روبیک (سال 1975) یک مهندس ژاپنی به نام " تروتوشی ایشیگی " به فکر مشابهی افتاد و مکعب روبیک 3*3*3 خود را در ژاپن به ثبت رساند اما اختراع مکعب روبیک  به نام ارنو رویک مورد قبول عام قرار گرفت.

امروز ساختارهای متفاوتی از مکعب روبیک 3*3*3 ساخته شده که می توان گفت ایده اصلی آن از مکعب روبیک  الهام گرفته است به غیر از مکعب روبیک بدون مرکز(rubik void) که از خلاقیتهای مهندسان ژاپنی است

مکعب روبیک 5*5*5(پروفسور روبیک

این مکعب روبیک در ژانویه سال 1986 توسط "یودو کرلل " از آمریکا اختراع شد . در سال 2003 یک مخترع یونانی به نام پاناگیوتیس وردس" طرح جالبی را ارائه داد که میتوانست مکعبهای بزرگتر از 5*5*5 را ارتقا دهد وی در سال 2008 شرکت "Vcube "را تاسیس نمود و مکعبهای 5*5*5 ،*6*6 و 7*7*7 را با زمیه سفید و آرم "V" با رنگبندی خاص شرکت (استفاده از رنگ مشکی بجای رنگ سفید) به تولید رساند و همینک در تمامی مسابقات بین المللی از مکعبهای این شرکت استفاده میشود. بزرگترین مکعب روبیک  ساخته شده نیز روبیک 11*11*11 میباشد

   + ؟؟؟ ; ۱٠:٤٠ ‎ق.ظ ; پنجشنبه ٢ آذر ،۱۳٩۱
comment نظرات ()

چند روش حل برای روبیک وجود دارد؟؟

روشهای حل مکعب روبیک

روشهای بسیاری برای مکعب روبیک موجود است ولی برای حل سرعتی مکعب روبیک تا امروز 5 روش ابداع شده است.

اولین بار خود ارنو روبیک یک راه حل برای مکعب روبیک پیدا کرد تا اینکه دیوید ساینمستر ریاضیدان انگلیسی اولین بار کتابی را برای حل مکعب روبیک  نوشت و در آن ارتباط مکعب روبیک با شاخه ای از ریاضیات (نظریه گروهها) نوشت و ایشان اولین بار نام مکعب جادویی را بنام مکعب روبیک  معرفی کرد .و از آن زمان نام مکعب روبیک مرسوم شد. دیوید جیونر نیز کتاب مکعب روبیک ماشین مرلین را نوشت وی در این کتاب جایگشتها و ارتباط مکعب روبیک را با شاخه های ریاضی مورد بررسی قرار داد ،کتاب جوینر آغازی برای دیگر ریاضیدانان و علاقمندان بود تا یافته های خود در مورد مکعب روبیک را به تحریر در آورند خصو صا در مورد پیدا کردن الگوریتمی که بتواند مکعب روبیک را در کمترین تعداد حرکت حل کند در سال 2006 اولین بار الگوریتم 26 حرکت توسط دو ریاضیدان نوشته شد که یکسال بعد توسط همین دو نفر این تعداد به 25 حرکت کاهش یافت تا اینکه در سال 2010 برای همیشه این معما حل شد و بطور قطعی ثابت شد که حد بالای تعداد حرکت برای حل مکعب روبیک  عدد 20 است . در سال 1361 در ایران نیز چندین شرکت از جمله شرکت تجیران مکعب روبیک را تولید میکردند در همان زمان تب مکعب روبیک در ایران چنان بود که دکتر سیاوش شهشهانی استاد ریاضیات دانشگاه صنعتی شریف کتاب اسرار مکعب روبیک را تالیف نمود وی در این کتاب راه حل مکعب روبیک را به شیوه بسیاری جالبی بیان نمود و ارتباط آن با ریاضیات را به صورت ساده ای بیان نموده. راه حل شهشهانی بسیار ساده ولی حرفه ای بود بطوری که خواننده میتوانست هر گونه طرحی را روی مکعب روبیک بوجود بیاورد .(از این راه حل میتوان برای حل مکعب با چشمان بسته استفاده کرد)


اما راه حل سرعتی مکعب روبیک توسط کیوبرهای حرفه ای ابداع و تکمیل شد اولین بار زمانی که در سال1981 در کشورآلمان مسابقات مکعب روبیک  برگزار شد نفر اول مسابقات با زمان 30 ثانیه توانست نفر اول شود در سال 1982 زمانی که اولین مسابقات جهانی مکعب روبیک در مجارستان برگزار شد بسیاری از شرکت کنندگان متد های جدیدی را ابداع نمودند که در این مسابقات به اجرا گذاشتند بطوری که متوسط زمان حل مکعب روبیک به 25 ثانیه رسید.


روش گوشه (Corners-first method):

در این روش ابتدا گوشه های مکعب روبیک مرتب میشود سپس مکعب روبیک های لبه در جای خود قرار میگیرند در اولین مسابقات مکعب روبیک  بیشتر شرکت کنند گان از این روش استفاده میکرند و نفر اول این مسابقات "مین تای" پناهنده تایلندی از آمریکا توانست با همین روش مکعب روبیک را در 22.95 ثانیه حل کرده و به مقام نخست برسد. این روش امروز دیگر کمتر استفاده میشود.

 

روش فردریش(Fridrich method):


این روش توسط دکتر جسیکا فردریش در سال 1981 که در آن زمان دانشجو و 17 سال بیشتر نداشت ابداع شد .وی در سال 1982 در اولین دوره مسابقات جهانی مکعب روبیک شرکت کرد ولی نتوانست مقامی کسب کند(به مقام دهم رسید) .وی روش خود را توسعه داد و در سایت شخصی خود در اینترنت قرار داد .روش ایشان مورد قبول حرفه ایها قرار گرفت بطوری که در دومین دوره مسابقات در سال 2003 تورنتو، روش فردریش روشی بود که بیشتر مسابقه دهندها استفاده میکردنند. در این مسابقات "دن نایت "نفر اول(با میانگین 20 ثانیه) و جسیکا به مقام دوم (با میانگین ثانیه 20.48) رسید بهترین رکورد وی در این مسابقات (17.12 ثانیه) بود. (در مسابقات هر شرکت کننده 3 بار قبل از فینال (در فینال 5 بار )مکعب روبیک را حل میکند و میانگین این زمانها به ثبت میرسد البته برای حل هر مکعب روبیک در زمان بهتر نیز رکورد گیری میشود ) نکته جالب توجه اینکه ، جسیکا شخصا روش حل و انگشت گذاری درست را به" دن نایت" نفر اول مسابقات یاد داده بود!!!


روش فردریش از چهار بخش تشکیل شده: الف) درست کردن صلیب در سطح پایین ب) قراردادن 4 گوشه ها به همراه لبه وسطی(F2L) ج) چرخش تمام مکعبهای سطح بالایی بطوری قطعات سطح بالایی همگی یکرنگ شوند (OLL)(Orientation of Last Layer) د) جابجایی قطعات سطح بالایی در محل خود و تکمیل مکعب روبیک (PLL)(Permutation of Last Layer )

 


فردریش متوسط زمان حل مکعب با روش خود را 13.5 ثانیه اعلام کرد. که امروز بسیاری از مکعب روبیک  بازان حرفه ای توانسته اتد این زمان را کاهش دهند.

روش فردریش توسط دیگر حرفه ای ها تکمیلتر شد از جمله روش (ZBF2L,COLL،...) که این روشها در کاهش زمان بسیار موثر بود .کیوبرهای بسیاری ازجمله (Erik Akkersdijk از کشور هلند وفیلیکس از استرالیا رو هسلر از آمریکا و...) از این روش استفاده میکند .

 

روش پترس(Petrus method):


این روش توسط لارس پترس یکی از شرکت کنندگان در اولین مسابقات جهانی ابداع شد . در روش پترس یک مکعب روبیک 2*2* 2 ابتدا در گوشه درست میکنیم سپس بدون خراب شدن این مکعب آنرا به یک بلوک 2*2*3 تبدیل میکنیم سپس لبه های سطح مقابل را در جای خود قرار داده و گوشه ها را مرتب میکنیم به این ترتیب دو ردیف مکعب روبیک مرتب میشود ، در ادامه مانند روش جسیکا با این تفاوت که ابتدا لبه ها سپس گوشه های سطح بالا را مرتب میکنیم.

لارس پترس در اولین مسابقات مکعب روبیک توانست با روش خود مکعب روبیک را در 30 ثانیه مرتب کند. مکعب روبیک بازان حرفه ای برای آیتم کمترین تعداد حرکت در مسابقات مکعب روبیک از روش لارس پترس استفاده میکنند (در مسابقات آیتمی به نام کمترین تعداد حرکت وجود دارد که مکعب روبیک  بازان در آن مکعب روبیک را در کمترین تعداد حرکت حل کنند (رکورد این آیتم 22 حرکت میباشد))

روش روکس(روش بلوکی )(Roux method):

در این روش ابتدا یک بلوک 1*2*3 در طرف سمت چپ و یک بلوک دیگر در سمت مقابل (راست) درسطح پایین مکعب روبیک ساخته میشود .سپس 4 گوشه باقیمانده را درست میکنیم در ادامه 6 لبه و مرکز ها را در جای خود قرار میدهیم. متوسط حل مکعب روبیک با این روش 15 ثانیه به ثبت رسیده است.این روش از این جهت مناسب به نظر میرسد که الگوریتم خاصی ندارد و میتوان آنرا به سادگی یاد گرفت.


روش زبیگینو (:ZZ method)

این روش که جدیدترین روش سرعتی می باشد در سال 2006 توسط " زبیگنیو زبوروسکی" ابداع شد. روش آن بسیار حرفه ای و مبتنی به الگوریتم است(تعداد الگوریتمهای سطح بالای مکعب روبیک 177 الگوریتم میباشد و تعداد حرکت برای تکمیل مکعب روبیک بسیار پایین است.) بطوری که نمی توان به زبان ساده آنرا بیان نمود . کل ساختار بازی به روش فردریش ولی به روشی انجام میشود که سطح پایین و سطح بالا الگوریتمهای خاص دیگری دارد. البته زبوروسکی به همراه" بوچم" قبل از این روش دیگری را درتکمیل روش فردریش ابداع کرده بودند که زمان حل مکعب روبیک را بسیار پایین می آورد ولی تنها اشکالی که میتوان از آن گرفت، تعداد الگوریتمهای زیاد ان است

   + ؟؟؟ ; ۱٠:٤٤ ‎ق.ظ ; سه‌شنبه ۳٠ آبان ،۱۳٩۱
comment نظرات ()

ایا روبیک های جدید لمسی جایگزین روبیک های قدیمی میشوند؟؟

ایا روبیک های جدید لمسی جایگزین روبیک های قدیمی میشوند؟؟

شده در دوشنبه 1391/08/29 توسط روبیکر

یک کمپانی بانام techno source روبیک  لمسی تولید کرده است. درنسخه قدیمی تر نیازی به چرخاندن و پیچاندن لایه های رنگی نبود حالا با یک اشاره کوچک انگشت به سطح روبیک  این کاررا میکند. این روبیک  برای نسل جدید است

روبیک  لمسی با قیمت 150 دلار امریکا به فروش خواهد رفت ولی نه از اسباب بازی فروشی های قدیمی بلکه در بهترین فروشگاهها مثل amazon.com یا hammacher.com
این روبیک  لمسی کمی سنگینتر و بزرگتر از روبیک  های معمولی است که در سال 1980 طوفان بپا کرد و حالا 10 دلار است. روبیک  معمولی حال در جایگاه ثابت خود ایستاده و بعنوان شارژری برای مدل های جدید روبیک  عمل میکند.

در روبیک  لمسی ایکون های کوچکی وجود دارند که اهداف متفاوتی را دنبال میکنند وبا یک دبل کلیک ماهرانه عمل میکنند. یک ایکون ان را روشن میکند و دیگری روبیک  را اسکرامبل میکند و در انجا ایکونی هم وجود دارد که به شما حرکت بعدی را پیشنهاد میکند .
حتی در این روبیک  ایکونی وجود دارد که روبیک  را کامل حل میکند .در این روبیک  لمسی وقتی انگشتتان را روی صفحه حرکت میدهید صدا هم ایجاد میشود. صدایی شبیه عوض شدن دنده ماشین!
با همی اینها روبیک  های معمولی بهترند. در زیر دلایلش را اورده ام
اول از همه روبیک  های لمسی خیلی حساسند. با یک حرکت کوچک تصادفی همه حرکت های شما را به هم میریزد. گرچه دکمه ای برای undo وجود دارد ولی من که هروقت از این دکمه استفاده میکردم نقشه قبلی ام یادم میرفت.
عیب بعدی این است که این روبیک به حرکت انگشت فقط در لایه ای که روبروی شماست جواب میدهد. در روبیک  های معمولی یک روبیکر حرفه ای میتواند بدون اینکه پشت ، پایین یا کنارهای روبیک را نگاه کند ان قسمت را هم جابجا کند و این برای انها یک روش عادی است.
من وقتی اماده باشم میتوانم یک روبیک  معمولی را در کمتر از چند دقیقه حل کنم . اما حل کردن روبیک   لمسی برای من بیشتر از 10 دقیقه طول میکشد و بیشتر بخاطر حرکات تصادفی است که مجبورم بارها undo کنم.
مطمئنا این فقط یک بحث اولیه است اما روبیک  لمسی در برابر روبیک  معمولی رنگ میبازد . چون روبیک معمولی هم یک بازی فکری است هم لذت لمس و چرخاندن و شنیدن صدایش.


لینک سایت انگلیسی

 

 


The original was hard enough with its confounding little "cubies", as the competitive Rubik's cube solvers call them. Now, a company called Techno Source gives you Rubik's cube  TouchCube. The latest version of the Rubik's cube  doesn't require twisting and turning the coloured layers at all. Merely the soft swipe of a single finger across its surface will do it. It's a  Rubik's cube for the iPhone age.

The TouchCube (US$150) goes on sale in October, but not at the same toy stores that stock its distant cousin. The TouchCube will be available from Best Buy, as well as Amazon.com and Hammacher.com.

It's a little larger and heavier than the original, which hit the mainstream in 1980 and costs a mere US$10 now. It rests on a small stand that also serves as a charger.

There are small icons on each side of the TouchCube that serve various purposes with a deft double-click. One icon turns it on. Another scrambles the cube, and another gives you a hint what your next move should be.

There's even a solve button that will finish the Rubik's cube  for you, making each side one colour. The TouchCube makes sounds when you slide your finger across a row of colours, a racheting noise that is supposed to represent the turning of internal gears.

Alas, the original remains more fun.

Here's why.

First, this touch-sensitive Rubik's cube  is too sensitive. It's too easy to accidentally swipe your finger across a row of colours and move them while you're simply trying to turn the cube in your hands to plot your next move. There's an undo button that will reverse your most recent move, but by the time I used it I got confused and forgot what position I was trying to improve upon.

Another drawback is that the TouchCube responds only to the finger swipe on the layer of the  Rubik's cube   facing up, the top layer. With the original, good cubers can twist the back, sides, front and bottom without having to look at those layers. Once you get good at solving the original  Rubik's cube  , this is a common way to manoeuvre it. It's not possible with the TouchCube.

I can solve the original Rubik's cube  in under a couple of minutes when I'm warmed up. But the new TouchCube left me frustrated for more than 10 minutes. Not because I was puzzled and in search of a solution, but because of all the accidental twisting moves I had to undo and correct.

It's a conversation starter for sure, but the TouchCube pales next to the original Rubik's cube  which had both a mental and tactile appeal

Read more: http://www.3news.co.nz/Touch-sensitive-R...z28JOutUmr

   + ؟؟؟ ; ۱۱:٢۸ ‎ق.ظ ; دوشنبه ٢٩ آبان ،۱۳٩۱
comment نظرات ()

ایا فیلیکس به خاطر نوع روبیکش رکورد زد؟

چندین جا در میتینگ ها شنیده ام که دوستانی فرمودند که مکعب روبیک 3*3  فیلیکس سفارشی است و

این مکعب روبیک با دیگر مکعب روبیک ها فرق میکند و به همین دلیل هم است ک فیلیکس رکورد دار میباشد
شنیده ام که میگویند در لبه ها و کرنرها تغییراتی وجود دارد ک شرکت سازنده این تغییرات را به صورت سفارشی فقط برای فیلیکس انجام داده است!
با توجه به تحقیقاتی که کردم دوست داشتم یک نقد در اختیار این دوستان بگذارم
بنده سعی دارم این را اثبات کنم که مکعب روبیک فیلیکس معمولی است و هیچ تغییری از سوی شرکت اعمال نشده است.
ممکن است خود فیلیکس خودش روی مکعب روبیک تغییراتی انجام داده باشد و یا ب اصطلاح آن را MODکرده باشد
لیکن مکعب روبیکی نیست ک سفارشی باشد.
اما دلیل حرف بنده رو هسلر و اریک و هریس چان ب ترتیب نفرات بعد از فیلیکس میباشند.
این افراد با فیلیکس در ثانیه تفاوت دارند.
و به جز این افراد 100 نفر اول جهان نیز زیر 10 ثانیه رکورد میزنند.
سرعت دست فیلیکس میانگین 8TPS است.
سرعت دست رو نفرات بعد از فیلیکس نیز تا 100 نفر اول جهان در حدود 7 تا 8 میباشد.
پس نفرات اول جهان با فیلیکس در سرعت دست فرق چندانی ندارند.
با این تفاسیر ایا میتوان گفت مکعب روبیک های دیگر کیو بیست های برتر جهان نیز سفارشی است؟!
مسلما خیر درواقع این افراد نیز مانند فیلیکس مکعب روبیک را از سایت خریداری کرده اند و یقینا همان دایان 4 ای که دوستان در دستشان است در ایران همان نیز دست 100نفر برتر جهان است و کیفیتشان فرقی نمیکند.
با این سند بنده میتوانم بگویم که مکعب روبیک های نفرات برتر و علی الخصوص فیلیکس همگی ساده است وفقط ممکنه روی آن MOD انجام داده باشند.
روان کاری با لوبیکس و مارو نیز تاثیر بسزایی در بهبود رکورد دارد و روان کننده ی لوبیکس با 50 دلار قیمت حتما از اسپری های سیلیکون ایرانی ها بهتر است و یقینا این مقدار قیمت چیزی الکی نیست و حتما انقدر خوب بوده است ک این قیمت را دارد و هر قطره اش 4 هزار تومان قیمت دارد!!!

نویسنده : مجید قطب الدینی



   + ؟؟؟ ; ۱۱:۳۸ ‎ق.ظ ; یکشنبه ٢۸ آبان ،۱۳٩۱
comment نظرات ()

ساده ترین اموزش 2*2

 

مکعب روبیک 2*2

مکعب روبیک2*2 همانطور که در شکل مشخص است ،فقط از یک نوع مکعب تشکیل شده است . مکعب گوشه ای

دیگر نه مکعب لبه ای داریم و نه مکعب مرکزی

روش حل مکعب روبیک 2*2 دو مرحله دارد:
1- جاگزاری و جهت دهی مکعب های گوشه ای لایه بالا
2- جاگزاری و جهت دهی مکعب های گوشه ای لایه پایین

مرحله اول: جاگذاری و جهت دهی مکعب های گوشه ای لایه بالا

ابتدا یک رنگ را به عنوان رنگ بالا انتخاب میکنیم. در اینجا برای راحتی کار باز هم رنگ سفید را به عنوان رنگ بالا انتخاب میکنم.
از آنجایی که مکعب مرکزی نداریم مشخص نیست که کدام سطح باید به رنگ سفید درآید. مانند مکعب روبیک 4*4 یک سطح دلخواه را به عنوان سطح سفید انتخاب میکنیم. سعی کنید لااقل سطحی را انتخاب کنید که حد اقل یک مکعب دارای رنگ سفید با جهت درست در آن باشد.
با در نظر گرفتن رنگ های متضاد (سبز مقابل آبی و نارنجی مقابل قرمز ) مکعب های گوشه ای لایه بالا را همانند روش 3*3 جاگذاری میکنیم.
در انتهای این مرحله نصف مکعب روبیک  شما حل شده است.

مرحله دوم : جاگذاری و جهت دهی مکعب های گوشه ای لایه پایین

قسمت اول : جاگذاری مکعب های گوشه ای لایه پایین

در این مرحله باز مانند مکعب روبیک 3*3 باید دو مکعب جای درست و دو مکعب جای غلط داشته باشند. اگر اینطور نیست لایه زیر را 90 درجه بچرخانید و دوباره مکعب های گوشه ای را چک کنید..
اکنون جای هر چهار مکعب گوشه ای لایه زیرین درست است. صرف نظر از جهت آنها...

و اما آخرین مرحله مکعب روبیک  یعنی :

جهت دهی مکعب های گوشه ای لایه آخر

اینجا نیز نحوه کار دقیقا مشابه حالت مکعب روبیک 3*3 است. شما الگوهای مختلفی برایتان پیش خواهد آمد و بر اساس آن نحوه دست گرفتن مکعب روبیک فرق میکند. در واقع در این الگو ها مهم تعیین سطح F است. سطح بالایی مکعب روبیک هم که همیشه مشخص میباشد. در نتیجه ما بقی سطوح نیز معلوم میشود.
  اکنونمکعب روبیک جیبی شما کاملا حل شده است.
برای درست کردن این مکعب روبیک باید مهارت کافی در مکعب روبیک 3*3 را داشته باشید.


لینک منبع انگلیسی

   + ؟؟؟ ; ۱۱:٤٤ ‎ق.ظ ; شنبه ٢٧ آبان ،۱۳٩۱
comment نظرات ()

چگونه روبیک، روبیک شد؟!

مکعب روبیک  :

علاقه ابتدایی روبیک  به ابداع مکعب روبیک  به هیچ وجه تولید یک پازل اسباب بازی پرفروش در طول تاریخ نبود. بلکه مسئله طراحی ساختمانی و بنیادی مکعب روبیک   او را جذب خود کرد؛ او از خودش پرسید، “چگونه قطعه ها میتوانند بطور مستقل و جداگانه حرکت کنند بدون اینکه از هم جدا شوند؟” در مکعب آقای روبیک ۲۶ قطعه کوچک جداگانه کل مکعب را تشکیل می دهند. هر لایه متشکل از ۹ قطعه، قابلیت چرخش دارد و لایه ها می توانند یکدیگر را بپوشانند. هرکدام از سه مربع در یک ردیف، به غیر از حالت ضربدری، میتوانند با چرخش ۹۰یا ۱۸۰ درجه به یک لایه جدید منتقل شود. تلاش اولیه آقای روبیک برای استفاده از کش لاستیکی ناکام ماند، راه حل وی داشتن قطعاتی بود که یکدیگر را توسط شکل هایشان نگه می دارند. آقای روبیک  قطعات کوچک را با دست حکاکی و سپس مونتاژ کرد. او هر وجه از مکعب روبیک  بزرگ را با کاغذی چسبنده از یک رنگ متفاوت علامت گذاری کرد و شروع به چرخاندن آن کرد.

رویای مخترع روبیک
” خیلی هیجان انگیز بود که ببینم بعد از تنها چند چرخش رنگ ها ترکیب می شوندو بصورت درهم و برهم در می آیند. بی نهایت رضایت بخش بود که این نمایش رنگین را به نظاره نشست. درست مثل حس بعد از قدم زدن هنگامی که مناظر بی نظیر بسیاری را تماشا کرده ای و تصمیم میگیری به خانه بازگردی، پس از مدتی تصمیم گرفتم به خانه برگردم و با خودم گفتم، بگذار این قطعات روبیک  را به جای درست خودشان بازگردانم. و در این هنگام بود که با یک مشغله بزرگ مواجه شدم:
از کدام راه باید به خانه بروم؟ راه خانه از کدام طرف است؟”
و این چنین بود که مکعب روبیک  به عنوان پازل در بهار سال ۱۹۷۴ اختراع شد، زمانی که آقای روبیک ۲۹ ساله به این نتیجه رسیدکه آنقدرها هم که فکر میکرد آرایش دادن رنگ های مکعب روبیک  به طوری که هر شش وجه آن مرتب شوند، آسان نیست. او مطمئن نبود که هرگز بتوانداختراعش را به موقعیت و وضعیت اولیه و اصلی خودش بازگرداند. او این تئوری را مطرح کردکه با چرخاندن تصادفی مکعب هیچگاه قادر به چیدن درست قطعات در طول زندگی اش نخواهد بود، که بعدها نیز این تئوری به حقیقتی کاملا درست تبدیل شد. او شروع به یافتن راه حلی برای حل مکعب کرد و این کار را با چیدن هشت قطعه کناری آغاز کرد. او تعداد معینی از حرکت ها را برای درست کردن دوباره چند قطعه بطور همزمان کشف کرد. در طول یک ماه، او پازل را حل کرد و سفری هیجان انگیز را پشت سر گذاشت .

اولین پروانه ساخت:
آقای روبیک  در ژانویه ۱۹۷۵ اختراع خود را در مجارستان به ثبت رساند و آن را به یک تعاونی سازنده اسباب بازی های کوچک در بوداپست سپرد . تاییدیه ثبت اختراع در اوایل سال ۱۹۷۷ اعلام شد و اولین سری مکعب روبیک  های ساخته شده اواخر سال ۱۹۷۷ نمایان شدند .تا این زمان ارنو روبیک  ازدواج کرده بود .
دو نفر دیگر هم همزمان با روبیک برای ثبت پازل مشابهی اقدام کردند .تروتوشی ای شی جی (Terutoshi Ishige)یک سال پس از روبیک  برای ثبت یک مکعبروبیک   کاملاً مشابه ژاپنی اقدام کرد .یک آمریکایی به نام لری نیکلُز (Larry Nichols) قبل از روبیک مکعبی را به ثبت رسانده بود که توسط آهن ربا کنارهم نگه داشته شده بودند. بازیچه نیکلز توسط تمامی شرکت های اسباب بازی از جمله انجمن اسباب بازی های ذهنی رد شد که بعدها امتیازات زیادی به نفع مکعب روبیک  به همراه آورد .خرید و فروش مکعب روبیک کند و بی رونق بود تا زمانی که تیبُر لاکزی (Tibor Laczi) مکعب روبیک را پیدا کرد. او هنگامی که در حین نوشیدن قهوه بود پیش خدمتی که مشغول بازی با مکعب روبیک  بود را زیر نظر گرفت .لاکزی که یک ریاضی دان برجسته بود متحیّر شد .روز بعد او به شرکت تجاری ایالتی Konsumex رفت و امتیاز فروش مکعب روبیک  در غرب را گرفت.

ملاقات Tibor Laczi با روبیک
Tibor Laczi در مورد ملاقات با ارنو روبیک می گوید: وقتی روبیک برای اولین بار وارد اتاق شد من احساس کردم که باید مقداری پول به او بدهم. او مثل یک فقیر به نظر می رسید که بطور وحشتناکی لباس پوشیده بود و یک سیگار مجارستانی ارزان قیمت از لبش آویزان بود. اما می دانستم که نابغه به چنگ آورده ام. به او گفتم ما می توانیم میلیون ها دلار فروش داشته باشیم.
نمایشگاه اسباب بازی نورمبرگ
لاکزی تا آنجا پیش رفت که مکعب را در نمایشگاه اسباب بازی نورمبرگ به نمایش گذاشت، البته نه به صورت نمایش رسمی. لاکزی در اطراف نمایشگاه قدم می زد و با مکعب روبیک بازی می کرد و طوری برنامه ریزی کرده بود که آقای تام کرمر(Tom Kremer) متخصص اسباب بازی بریتانیا را ملاقات کند. Kremer تصور کرد که مکعب روبیک از عجایب دنیاست. چندی بعد او قرارداد ساخت یک میلیون مکعب روبیک  توسط انجمن بازی های فکری ذهنی را تنظیم کرد.
راز نهفته در نام مکعب روبیک
مکعب روبیک  در مجارستان ابتدا به مکعب جادویی (Buvuos Kocka ) شهرت یافت. این پازل تا بعد از گذشت یک سال از ثبت اولیه اش هنوز به ثبت بین المللی نرسیده بود. قوانین ثبت اختراع مانع از ثبت بین المللی مکعب روبیک شد. انجمن بازی های فکری به دنبال یک نام مشخص برای بدست آوردن حقوق انحصاری مکعب بود البته این تغییر قوانین نام ارنو روبیک را برجسته کرد زیرا مکعب جادوئی از آن به بعد به نام سازنده اش مطرح شد.
میلیونر انقلابی!
ارنو روبیک اولین میلیونر خود ساخته در بلوک شرق (میان کمو نیست ها) شد. دهه ۸۰ دهه شکوفایی و پیشرفت مکعب روبیک بود. cubic rubes (نام هواداران روبیک   ) کلوب هایی را شکل دادند تا با مکعب روبیک  بازی کرده راه حل آن بیابند. یک دانش آموز ۱۶ ساله دبیرستانی ویتنامی از لس آنجلس به نام Minh Thai با مرتب کردن مکعب روبیک  در مدت زمان ۲۲/۹۵ ثانیه برنده مسابقات جهانی روبیک در ماه ژوئن سال ۱۹۸۲ شد. ارنو روبیک  پایه ای را در مجارستان به نفع مخترعین بنا نهاد. او به علاوه استودیو روبیک را نیز اداره می کند که در آن دوازده نفر مشغول طراحی اسباب بازی و مبلمان هستند. روبیک اسباب بازی هایی متنوع دیگری هم تولید کرده است از جمله Rubik’s Snake. او در نظر دارد بازی های کامپوتری نیز طراحی کرده و تئوری هایش را در زمینه ساختار های هندسی گسترش دهد. سون تونز (Seven Towns) با مسئولیت محدود حقوق مربوط به مکعب روبیک را هم اکنون در اختیار دارد.

 

منبع سایت انگلیسی  1

منبع سایت انگلیسی  2

منبع سایت انگلیسی 3 

   + ؟؟؟ ; ۱۱:٢٥ ‎ق.ظ ; پنجشنبه ٢٥ آبان ،۱۳٩۱
comment نظرات ()

چگونه رکورد حل کردن روبیک بزنیم؟

1- آشنایی با الگوریتم ها

 

برای حل سرعتی مکعبروبیک   این نکته بسیار حائز اهمیت است که شما دستان خود را با الگوریتم ها کاملأ آشنا کنید. بعضی افراد راست دست بوده و برخی دیگر چپ دست اند.بعضی ممکن است الگوریتم هایی را ترجیح دهند که در آنها تنها با ۲ یا ۳ وجه مکعب روبیک  سر و کار دارند و بنابراین نیازی به جابجا کردن و چرخاندن مکعب روبیک  بین دو دست ندارند.گاهی اوقات عاقلانه تر این است که یک الگوریتم را در حالی اجرا کنید که مکعب روبیک   را وارونه در دست گرفته اید و یا ۱۸۰ درجه بچرخانید. این تنظیمات را هر فرد جداگانه باید انجام دهد زیرا هر فرد دید متفاوتی از هر کدام از این الگوریتم ها دارد و اوست که باید تصمیم بگیرد کدامیک از حالات برای او راحت تر و آشنا تر است. این کار مستلزم مدت زمان زیادی است و ممکن است بخش زیادی از وقت کلی شما را بگیرد.

۲- الگوریتم های چندتایی

همانطور که ممکن است خودتان هم متوجه شده باشید، در بعضی مراحل در حل لایه سوم مکعب روبیک  لازم است که چندین الگوریتم با هم انجام شوند.من آنها را با هم عوض کرده ام تا میزان چرخش مکعب روبیک  در دستان شما و در نتیجه در مدت زمان حل مکعب روبیک  کاهش چشمگیری ایجاد شود.

۳-مختصر کردن حرکات انگشتان

بسیاری از روبیکر های حرفه ای توالی های خاصی را در اجرای حرکات توسط انگشتانشان خلق کرده اند.آنها ۲ یا ۴ حرکت را بطور خارق العاده ای با فشار دادن وجوه مکعب روبیک  در انگشتانشان و در مدت زمانی بسیار کوتاه انجام می دهند. بله، این کار مستلزم مهارت بسیار زیادی است.

۴- انتقال الگوریتم ها به ضمیر ناخودآگاه

این نکته بسیار اهمیت دارد که مغز شما الگوریتم ها را به واحدهایی جدایی ناپذیر تبدیل کند زیرا در این حالت شما مجبور نخواهید بود در مورد تک تک حرکات فکر کنید.هر حرکت توسط انگشتان شما اجرا خواهد شد و نه توسط ذهن شما. در این مرحله، فرد می تواند به راحتی وبا ذهنی آزاد به مرحله بعد فکر کند تا اینکه  ذهن خود را درگیر الگوریتمی کند که در حال اجرای آن می باشد. این کار بطور اتوماتیک و توسط ضمیر ناخودآگاه شما انجام می شود! من متوجه این نکته شده ام که اتوماتیک بودن این مرحله تا آنجایی است که اگر من در حین اجرای یک الگوریتم حواسم پرت شده و یا چیزی تمرکز مرا به هم بزند دیگر قادر به ادامه حل مکعب و اجرای ادامه آن الگوریتم نخواهم بود و این نشان می دهد که من تک تک حرکات یک الگوریتم را نمی دانم بلکه تمامی حرکات موجود در یک الگوریتم را به عنوان یک واحد (unit) تصور می کنم. این حالت گاهی باعث خنده دیگران از شما نیز می شود زیرا گاهی افرادی از شما در مورد یک حرکت خاص می پرسندو شما قادر نیستید آن را به آهستگی اجرا کنید و بعد از چند حرکت کاملأ گیج می شوید و باید دوباره الگوریتم را از اول اجرا کنید.

۵- هیچ وقفه یا تأ خیری بین الگوریتم ها نباشد

نکته مهم دیگر این است که وقفه های بین الگوریتم های پی در پی و پشت سر هم باید از بین بروند. فرد باید مدت زمانی را که برای تصمیم گیری صرف می کند را به صفر تقلیل دهد. این مسأله ارتباط تنگاتنگی  با سرعت چرخاندن مکعب روبیک   دارد.چرخاندن سریعتر لزومأ به معنای مدت زمان کمتر نیست اگرچه برای حل سرعتی مکعب روبیک  ، داشتن مهارت از نکات بسیار مهم است اما تأ کید من بر این است که یک فرد معمولی هم مهارت کافی برای حل مکعب روبیک  در مدت زمان بسیار کوتاه را دارد. من معتقدم که تقریبا همه می توانند مهارت کافی برای انجام  ۳ چرخش در ۱ ثانیه را داشته باشند. فراموش نکنید  تمام کاری که شما باید انجام دهید این است که تعداد محدودی الگوریتم را یاد بگیرید و به سرعت اجرا کنید. و این به همان مسأله اساسی برمیگردد که شما بتوانید دستانتان را با الگوریتم ها آشنا کرده و با آنها عجین شوید. پس چطور ممکن است که چرخاندن سریعتر باعث شود مدت زمان شما بیشتر شود؟ با چرخاندن سریع مکعب روبیک   در حقیقت فرد خود را از این فرصت که چه اتفاقی برای مکعب روبیک  در حال رخ دادن است محروم می کند. در نتیجه بعد از اتمام یک الگوریتم ناگهان فرد با وضعیتی روبرو می شود که نمی داند در گام بعد باید چه حرکت یا الگوریتمی انتخاب کند و مجبور است مدت زمانی را صرف فکر کردن به حرکتی کند که باید انتخاب کند. اگر فرد مکعب روبیک   را فقط کمی  آهسته ترچرخانده بود می توانست ببیند که مکعب روبیک  در چه مرحله ای است و می توانست در حین اجرای چند حرکت آخر از الگوریتم قبل تصمیم بگیرد که در مرحله بعد چه حرکتی را باید انجام دهد. گر بخواهید مدت زمان بین این دو را مقایسه کنید( چرخش های سریع + تأ خیر های بین حرکات )، ( جابجایی های آهسته+ تأخیر های کوتاه تر). با این مقایسه شما نیز متوجه می شوید کدام روش کوتاهتر است.

۶- آماده سازی مکعب روبیک   برای رکوردگیری

من پیشنهاد برخی افراد را مبنی بر استفاده از روغن و گریس های گوناگون برای مکعب شنیده ام. در بین آنها روغن سیلیکون، گرافیت و صابون استفاده بیشتری دارند. براساس تجربیات من روغن سیلیکون از همه بهتر است. ار چه برخی روبیکران حرفه ای معتقدند چرخاندن بسیار زیاد مکعب باعث می شود که گردو خاکی در درون مکعب ایجاد می شود  که بهترین چیز برای نرم شدن مکعب روبیک   است. من پیشنهاد میکنم که مکعب روبیک  خود را روغن کاری کنید زیرا باعث چرخش راحت تر مکعب روبیک  شده و سرعت شما را افزایش میدهد. هر چند که با انجام این کار مکعب روبیک  شما در برابر ضربات اتفاقی شکننده تر و آسیب پذیر ترخواهد شد.

۷- یادآوری چند نکته

در پایان یادآوری چند نکته الزامی است. اول اینکه راز دستیابی به یک رکورد خوب تنها در الگوریتم ها نهفته نیست. به عبارت دیگر یک سیستم به تنهایی نمی تواند یک مکعب روبیک  را حل کند بلکه این انسان است که این کار را انجام می دهد. مهمترین فاکتور برای دستیابی به چنین موفقیتی پشتکار و تمرین زیاد است. همانطور که متوجه شده اید در حل لایه سوم مکعب روبیک   حالت های متفاوتی بوجود می آید و الگوریتم های گوناگونی برای حل این لایه وجود دارند که باید آنها را عوض یا جابجا کنید تا بتوانید آن را حل کنید. پس بهترین سیستم برای دستیابی به حل سرعتی مکعب روبیک چیست؟ من فکر نمی کنم که چیزی به نام “بهترین سیستم ” وجود داشته باشد. یک سیستم ممکن است برای یک نفر خوب باشد در حالیکه برای یک نفر دیگر یک سیستم دیگر خوب و قابل قبول باشد.من معتقدم هر سیستمی که بی نقص و کامل باشد را می توان یک سیستم کامل نامید. به عبارت دیگر بجای مقایسه سیستم های گوناگون این افراد هستند که باید با هم مقایسه شوند. آنان قطعأ قابل قیاس هستند.

۸- محدودیت های حل سرعتی مکعب چیست؟

هر سری از الگوریتم هایی که یک فرد اجرا می کند در حقیقت به صدها الگوریتم محدود می شود. این الگوریتم ها باید به شیوه ای سریع و بدون فکر کردن انجام شوند که این کار باعث محدود شدن زمان حل مکعب روبیک  خواهد شد. پیشنهاد من این است که از یک الگوی زمانی پیروی کنید. در مورد  خود من، من سعی کرده ام یک دیدگاه در مورد رکورد اصلاح شده تعریف کنم: اول قطعات میانی لایه اول را طی ۳ یا ۴ حرکت حل کنم، بعد قطعات گوشه ای  و …. . احتمالاتی که برای وضعیت لایه سوم ممکن است پیش بیاید خیلی بیشتر از دو لایه اول است. احتمال اینکه بعد از حل دو لایه اول وضعیت رنگ های لایه سوم درست باشد ۱ به ۲۱۶ است و احتمال اینکه فرد بعد از جاگذاری کردن لایه سوم  دیگر نیازی به جابجایی آنها نداشته باشد ۱ به ۷۲ است. زمانی را که برای خودم تعریف کردم ۱۱ ثانیه است. بهترین رکورد من در سال ۱۹۸۳ بود که توانستم رکورد ۱۷ ثانیه را به ثبت برسانم.در طول این مدت سعی کرده ام رکورد خودم را حفظ کنمو البته موفق هم بوده ام( ۱۸ ثانیه). داشتن چنین رکوردی بی شک مستلزم تلاش بسیار، مکعبی عالی، و پشتکاری مستمر است.

منبع سایت انگلیسی

Tips and tricks for speedsolving Rubik's Cube 3x3x3 using only one hand



1) Use a loose cube
This is probably pretty obvious but it is the most important thing for doing one handed solves. Your hand will tire out a little bit over the course of each solve, therefore a loose RUBIK'S CUBE  is very important to make sure your hand does not tire out too much after only 1 or 2 solves. Chris uses his oldest speed RUBIK'S CUBE  now solely for one handed solves since it is incredibly loose because of its age.

2) Stretch your fingers before you begin solving and between solves
Stetches help to make sure you don't strain your hand while performing one handed solves. It is possible to injure your hand, so it is helpful to stretch in hopes of preventing any injuries, as well as to loosen up your fingers to turn the faces.

3) Use as many fingers as possible
Always try to hold the cube with as few fingers as possible and turn the faces with as many as possible. As a standard grip Chris recommends holding the RUBIK'S CUBE only with your thumb and middle finger, keeping your index and ring fingers free to do most of the turning. On a very loose RUBIK'S CUBE  you can also utilize your pinky finger from time to time, but generally your pinky finger is only used for stabilizing the cube when changing grips.

4) Practice doing each possible turn from a standard grip
Hold the RUBIK'S CUBE  with your thumb on the front face and middle finger on the back face and practice doing every turn (i.e. R R' R2 L L' L2 U U' U2 D D' D2 B B' B2 F F' F2) from the initial grip. Try pushing faces with your fingers, or using your ring finger for some turns instead of only your index finger. Also try changing the grip slightly and doing turns with your thumb, or gripping on the U and D faces rather than the F and B faces. Try to find the most comfortable way to perform each move for your hand.

5) Use move combos
Move combos are sets of moves where you can alternate turns with different fingers and perform a set of two or three moves very quickly. Here is an example for using your left or right hand,

Left hand: Hold the RUBIK'S CUBE  with your thumb on the center cubie of the front face and your middle finger on the center cubie of the back face. Place your index finger on the back face sticker of the UBL piece and your ring finger on the back face sticker of the DBR piece. From here you can do the combo [RU'] or [U'R]. To do [RU'] flick R with your ring finger then immediately after the face lines up again pull U' with your index finger. For [U'R] simply pull U' with your index finger first and flick R with your ring finger afterwards.

Right hand: Hold the RUBIK'S CUBE with your thumb on the center cubie of the front face and your middle finger on the center cubie of the back face. Place your index finger on the back face sticker of the UBR piece and your ring finger on the back face sticker of the DBL piece. From here you can do the combo [L'U] or [UL']. To do [L'U] flick L' with your ring finger then immediately after the face lines up again pull U with your index finger. For [UL'] simply pull U with your index finger first and flick L' with your ring finger afterwards.

Here are several more move combos for doing turns one handed that we feel should be easy to do after reading the above description.
Left hand: [RU'R] [U'RU'] [R[U2]] [DR'D]
Right hand: [L'UL'] [UL'U] [L'[U2]] [D'LD']

Try to find more move combos that help you utilize two fingers at once to flick two turns quickly in succession.

6) Learn the double turn move combo
If you're just starting out then you can drop quite a bit of your solving time simply by learning this move combo. Chris dropped about 5/6 of total his solving time when he first started, simply by using this combo. This combo is simply a very fast way to perform a double turn on any face. See the descriptions below for performing this combo with either your right or left hand.

Left hand: To do the move [U2] hold the RUBIK'S CUBE  with your thumb on the center cubie of the front face and your ring finger and pinky finger in the general area of the back face stickers of DB, DBL, BL and the center cubie in whichever way that feels most comfortable to you. Your index and middle fingers should both be able to move freely. Place your index finger over the back face sticker of the UBL piece and stretch your middle finger outward. Now pull U' with your index finger. Your middle finger will follow through closer to the cube as your index finger completes the turn, allow it to follow through and catch the back face sticker of the DBL piece and now pull U' again with your middle finger. So the combo [U2] could also be written as [U'U'] for doing it with your left hand.

Right hand: To do the move [U2] hold the RUBIK'S CUBE  with your thumb on the center cubie of the front face and your ring finger and pinky finger in the general area of the back face stickers of DB, DBR, BR and the center cubie in whichever way that feels most comfortable to you. Your index and middle fingers should both be able to move freely. Place your index finger over the back face sticker of the UBR piece and stretch your middle finger outward. Now pull U with your index finger. Your middle finger will follow through closer to the cube as your index finger completes the turn, allow it to follow through and catch the back face sticker of the DBR piece and now pull U again with your middle finger. So the combo [U2] could also be written as [U U] for doing it with your right hand.

Even if you don't want to try to be very fast for one handed cubing, but you are interested in learning one handed cubing then learning this move combo is a MUST. In solving for one handed one of the most important things to always keep in mind is to try to conserve your hand strength, since your hand will tire out over the course of one solve. Doing this move allows you to let your index finger rest, rather than having to pull two turns of the U face with only your index finger. Try turning several double turns of the U face using only your index finger, you'll find that it will tire out very quickly. If your index finger tires out too quickly over the course of a solve then your times will inevitably slow down. Using this move combo allows you to spread the work of doing a double turn between your index and middle fingers, allowing your index finger to rest a little. Your middle finger rarely gets used other than for gripping the cube, so try to use it whenever you can to help alleviate some of the stress a solve will put on your other fingers. These double turn combos can also involve other fingers as well. For example [D2] is much faster to perform by flicking first with your ring finger then your middle finger, leaving your index finger and thumb to grip the cube. So try to do these double turn move combos in the most comfortable and also quickest way possible for your hands.

7) Use one handed finger tricks
Finger tricks are different from move combos in that for finger tricks you turn two faces quickly in succession using only one finger, rather than alternating fingers. Finger tricks are more tiring on the finger being used than move combos are, however they allow you to turn two faces even more quickly than move combos. If you are serious about speed cubing with only one hand then try to use finger tricks when you can, however be aware that using them will tire your hand out more than not using them over the course of a solve. If you do plan to get fast with one hand, use finger tricks frequently to try to strengthen your hand so that your hand will not tire out as much over the course of a solve. Below are some examples of finger tricks with your left and with your right hand.


For the purposes of notation finger tricks will always be denoted by parenthesis ( and ) and move combos will always be denoted by brackets [ and ]

Left hand: To do the finger trick (UR') hold the RUBIK'S CUBE with the standard grip as described in the above examples, with your thumb and middle finger. Place your index finger on the left side sticker of the UBL piece. Now push U with your index finger. As the U face once again lines up with the RUBIK'S CUBE   start to pull R' with your finger without stopping the motion of your hand. You should execute both turns as one fluid motion with the side of your index finger ending up on the front face sticker of the DFR piece.
Right hand: To do the finger trick (U'L) hold the cube with the standard grip as described in the above examples, with your thumb and middle finger. Place your index finger on the right side sticker of the UBR piece. Now push U' with your index finger. As the U face once again lines up with the cube start to pull L with your finger without stopping the motion of your hand. You should execute both turns as one fluid motion with the side of your index finger ending up on the front face sticker of the DFL piece.

The following are some more finger tricks that are useful to know. We leave the descriptions out to allow you to find the best ways to perform them for your hands.
Left hand: (LU') (L[U2]) (R'U)
Right hand: (R'U) (R'[U2]) (LU')

7) Increasing hand strength/dexterity
One thing that we both agree on to be very important for one handed cubing is to increase the strength of your hands. If you have a hand grip exerciser, where you have to squeeze it and it provides resistance, then this would be a good way to do this. Also just practicing a lot of one handed solves will do this, but it may take more time. You also need to get used to using your fingers independently, and bending one independent of the others. For example the double turn move combo may feel awkward at first since it uses your middle finger independently of your index finger, however practicing this move over and over will help. One sure way of increasing your hand strength and dexterity is to just practice lots of one handed solves, however hand exercises as well as stretching your hand frequently help as well. You can do hand stretches even just during the day without planning on doing any solves, which will also help to increase your dexterity

   + ؟؟؟ ; ۱:٠٩ ‎ب.ظ ; چهارشنبه ٢٤ آبان ،۱۳٩۱
comment نظرات ()
← صفحه بعد