مرجع مکعب روبیک 360

فرمول طلایی روبیک

فرمول طلایی روبیک

[تصویر: 1313284773407286.gif]


ریاضیدانان "ام. آی. تی" با تعیین ارتباط میان اعداد مکعب روبیک و حداکثر تعداد حرکات مورد نیاز موفق شدند فرمول جدیدی را بر حل معمای روبیک ارائه کنند
حل این مکعب روبیک  در کوتاهترین زمان و کمترین حرکت، یکی از معماهای بزرگ ریاضیدانان در طول دهه های اخیر بوده است.
اکنون دانشمندان موسسه تکنولوژی ماساچوست با همکاری دانشگاه واترلو و دانشگاه تافتس توانستند آلگوریتم جدیدی را ارائه کنند که برپایه یکی از رایج ترین استراتژیهای حل این معما قرار دارد.
این آلگوریتم با حرکت دادن یک مربع رنگی در جهت مورد نظر و بدون تکان دادن بقیه های خانه های مکعب می تواند روبیک را حل کند.

اما نکته مهم در استفاده از این راه حل، تعداد حرکات برای جور کردن خانه ها در کنار هم است. در روبیک ، هر خانه رنگی یک مسیر حرکت برای قرار گرفتن در موقعیت مناسب را پیش روی خود دارد که به اعتقاد این دانشمندان با این آلگوریتم، تمام این خانه ها می توانند در جهت مناسب خود قرار گیرند.
این دانشمندان در این خصوص توضیح دادند: "با این فرمول قادریم به روشی موازی خانه های بیشتری را جور کنیم و تعداد حرکات را کاهش دهیم."
برپایه این فرمول جدید، تعداد حداکثر موقعیتهای لازم برای حل این روبیک  برپایه نسبت تناسب n²/log n تعیین می شود.
در این تناسب، متغیر n تعداد خانه های رنگی است که در یک طرف روبیک در کنار هم قرار می گیرند. به طوریکه برای مثال در مورد یک روبیک کلاسیک فرمول به این شکل جایگزین می شود: 9 به توان 2 تقسیم بر لگاریتم 9.


لینک منبع انگلیسی 1
لینک منبع انگلیسی 2

gold formula of rubik's cube


New research establishes the relationship between the number of squares in a rubik's cube-type puzzle and the maximum number of moves required to solve it.
[For the math junkies among you, that means the maximum number of moves to solve a rubik's cube with N squares per row is proportional to N²/log N, not simply N², as originally thought.
is to find a square that’s out of position and move it into the right place while leaving the rest of the rubik's cube as little changed as possible. That approach will indeed yield a worst-case solution that’s proportional to N². Demaine and his colleagues recognized that under some circumstances, a single sequence of twists could move multiple squares into their proper places, cutting down the total number of moves.

But finding a way to mathematically describe those circumstances, and determining how often they’d arise when a cube was in its worst-case state, was no easy task. “In the first hour, we saw that it had to be at least N²/log N,” Demaine says. “But then it was many months before we could prove that N²/log N was enough moves.”

Additionally, using the new method, researchers also developed an extremely-efficient algorithm, that allows a player to resolve a rubik's cube with the minimum of movements, even if the rubik's cube is in its worst possible initial arrangement.

The maximum number of moves a player needs to perform in order to solve a rubik's cube  with N squares per row is proportional to N2/log N. that’s the answer, and not N2, is a surprising thing,” says MIT Computer Science and Artificial Intelligence Laboratory visiting scientist Martin Demaine.

   + ؟؟؟ ; ۱:۳٤ ‎ب.ظ ; پنجشنبه ۱۱ آبان ،۱۳٩۱
comment نظرات ()