مرجع مکعب روبیک 360

مقاله علمی در مورد روبیک

رابطه ریاضی و روبیک
تحقیقات جدید رابطه بین مربع روبیک که در هر ردیف وجود دارد و حداکثر حرکاتی که میتوان ان را حل کرد نشان میدهد.
در اگوست 2010 ، 30 سال پس از اولین پیدایش روبیک یک تیم تحقیقاتی بین المللی نشان داد که بدون توجه به چگوگی scrsmbleکردن روبیک، روبیک میتواند در 20 حرکت یا کمتر از ان حل شود. اگرچه دانشمندان از ترفند های هوشمندانه استفاده کردند تا از ارزیابی43 کوئینتیلون (quintilon= عدد یک با 18 صفر به توان 2) موقعیت شروع اولیه جلوگیری کنند اما شواهد انها هنوز وابستگی به برابری ارزش محاسبه عدد 35 ساله را  به یک کامپیوتر مدرن خوب نشان میدهد.

متاسفانه برای روبیک های بزرگتر از 3*3 کیفیت حل کردن موقعیت شروع ممکن است فراتر از ظرفیت همه ی کامپیوترهای دنیا باشد.متاسفانه برای روبیک های بزرگتر از 3*3 کیفیت حل کردن موقعیت شروع ممکن است فراتر از ظرفیت همه ی کامپیوترهای دنیا باشد. اما در یک تحقیق موجود در قرن 19 در کنفرانس سالانه الگوریتم در اروپا در ماه سپتامبر،محققانی از MIT و دانشگاه واترلو و دانششگاه تافز  رابطه ریاضی بین تعداد روبیک ها در یک روبیک و حداکثر تعداد حرکاتی که برای حل روبیک لازم است را ثابت کردند. شواهد متد انها همچنین  یک الگوریتم کارامد را برای حل کردن هرروبیکی حتی در بدترین شرایط گسترش داد.
عتم کامپیوتر همیشه با این سوال درگیر بود که چه مدتی الگوریتم طول میکشد تا اجرا شود. اما دانشمندان کامپیوتر جواب این سوال را در رابطه با تعداد عناصری که ان الگوریتم باید بر اساس ان کار کند اندازه گیری کردند. زمان اجرای یک الگوریتم که بزرگترین عدد مجموعه را بررسی میکند به تعداد اعداد ان لیست بستگی دارد.
یک الگوریتم DUMB برای تعیین نوع کردن اعداد در یک لیست از کوچک به بزرگ، زمان اجرایش بستگی به مربع طول لیست دارد.
.راه حل با یک چرخش
ارک دماین یک استادیار علم کامپیوتر و مهندسی و پدزش مارتین دماین یک استاد موقت در بخش کامپیوتر و هوش مصنوعی  MIT  است.
او سارا ایسنستات و انا لوبیو را فارغ التحصیل کرد که راهنمای تز دکترای دماین در دانشگاه واترلو و تافز بود که اندرو ویلسلو را فارغ التحصیل کرد که او نشان داد که رابطه حداکثر حرکات لازم برای حل یک روبیک با N مربع برابر در هر ردیف متناسب است با n2/log n. ,ودماین میگوید جواب این است نه n 2 , و این سورپرایز کننده است.
دماین توضیح میدهد استاندارد ترین راه برای حل یک روبیک این است که مربع های خارج از موقعیت را پیدا کنیم و انرا حرکت بدهیم تا در جای درستش قرار بگیزد در شرایطی که بقیه مربع ها تغییر بسیار کمی داشته باشند. این روش حتی روبیک هایی در بدترین شرایط را هم حل کرد که با فرمول N2 متناسب است. دماین و همکارانش تشخیص دادند که تحت شرایط خاصی یک توالی چرخش منفرد میتواند چندین مربع را به جای درستشان حرکت دهد و تعداد کل حرکات را کم کند.
اما پیدا کردن یک توضیح ریاضی برای این و پیدا کردن این که چگونه این حالات در شرایطی ظاهر میشوند که روبیک در بدترین شرایط است، اسان نبود. در ساعت اول ما دیدیم که تعداد حرکات حداقل N2/logn است اما تنها چند ماه قبل توانستیم ثابت کنیم که N2/log n حرکت کافی است.
چون روش انالیز انها چندین مربع را که میتوانند بطور همزمان در یک مکان باشند توضیح میداد،
در نتیجه راهی برای گسترش تشخیص ان نمونه ها و بنابراین الگوریتمی برای حل کردن روبیک های مشکل دار را ارائه داد.
الگوریتم همیشه خوب کار نمیکند و گاهی چند حرکت اضافی  لازم است اما هرچه روبیک بزرگتر باشد این حرکات اضافی کمتر لازم است.
سازمان دهی کردن
روبیک یک مثال برای چیزی است که مشکل سازمان دهی نامیده میشود.
بهترین مثال برای سازماندهی کردن جعبه ها در انبار های بسیار بزرگ. دماین میگوید روش حل روبیک او برای سازماندهی انگونه شرایط میتواند مطابقت داده شود

اما دماین همچنین یک مخالف سرسخت این نظر است که میگوید مطالعات حتما باید کاربرد و تقاضا داشته باشد. او میگوید تمام عمرم را صرف حل مسائلی کردم که به نظرم جالب بودند.و همیشه سخت است که بگوییم در همان زمان کاربرد عملی داشتند. مطالعه اعداد اولیه تا مدتها یک تفریح بود تا اینکه سالها بعد علم رمز نگاری بوجود امد. او میگوید علاوه بر تحقیق در مورد مسائل جالب باید در مورد مسائل ساده ههم تحقیق کرد. او میگوید احتمال اینکه مسایل ساده ریاضی در اینده مورد استفاده عملی قرار بگیرند بیشتر است و روبیک بهترین مثال برای این شرایط است.
 مارک ون کریول استاد یار بخش اطلاعات و علم کامپیوتر دانشگاه اوترتچ هلند میگوید دماین همیشه علاقه دارد مسائل محبوب ریاضی را گسترش دهد و نشان دهد که ریاضیات تنها یک علم خسته کننده نیست بلکه بسیار جالب است.
مارک کریول میگوید اریک دماین فوق العاده است. او هم در زمینه ی مطالعات علمی جدی و هم در زمینه ی محبوب تر کردن علم ریاضی برای همه ی مردم تلاش بسیار میکند


   + ؟؟؟ ; ۱٢:۳۳ ‎ب.ظ ; پنجشنبه ٦ مهر ،۱۳٩۱
comment نظرات ()